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ASTRO: Buchi Neri Universali
L’universo in cui viviamo, potrebbe essere l’interno di un Buco Nero?

Tra le discipline che mi affascinano, ed a cui dedico tempo, c’è anche lo studio dell’astronomia. Ovviamente a livello amatoriale non avendo una formazione scientifico-matematica adeguata, ma comunque quel tanto che basta per pormi qualche domanda ogni tanto seppur ingenua nella sua banalità.


Riflettendo... avrei una Domanda
La dimensione di un Buco Nero (orizzonte degli eventi) dipende da quanta materia ed energia ha (per così dire) divorato fino a questo momento, volendo considerare la MASSA in rapporto al VOLUME di questo oggetto otteniamo un valore che potremmo definire come densità di Massa media del Buco Nero.
Mi domando, un Buco Nero con la densità media pari alla densità media dell'universo, quanto dovrebbe essere grande?

La dimensione di un Buco Nero
Volendo semplificare i calcoli, prendiamo in considerazione un buco nero non rotante e con carica elettrica nulla. Con queste premesse possiamo considerare l’orizzonte degli eventi con una geometria sferica di raggio rs calcolata con l’equazione di Schwarzschild

rs = ( 2 · G · M ) / c²
oppure volendo ricavare la massa M
M = ( rs · c² ) / ( 2 · G )

In fine, il rapporto tra la massa M del Buco Nero ed il volume della sfera con raggio rs diventa:

densità del Buco Nero = ( 3 · c² ) / ( 8 · G · pigreco · rs² )

( tratto da Wikipedia: orizzonte degli eventi )

Da questo si deduce che tanto più grande è il Buco Nero, tanto più si abbassa la densità necessaria per generare l’orizzonte degli eventi.

Densità di Massa Media dell’Universo
Ultimo dato necessario, conoscere la densità di massa totale dell’Universo, e qui ci vengono in aiuto i risultati di più esperimenti che hanno portato alla scoperta che il nostro Universo è piatto.

"... l’attuale densità globale dell’universo è molto bassa, circa 9,9·10^(-30) grammi per cm³..."
( tratto da Wikipedia: universo )

Viviamo in un Buco Nero Universale?
Senza dilungarmi nei calcoli, basta inserire nelle formule la densità media dell’Universo per trovare il raggio di Schwarzschild del Buco Nero corrispondente. Sperando di non aver sbagliato la conversione delle unità di misura, il raggio dell’ipotetico Buco Nero che raccoglierebbe il nostro Universo risulta pari a:
13,47 Miliardi di Anni Luce

Considerazioni Finali
Riepilogo i dati in nostro possesso:

1. con la teoria del Big Bang è il più accreditato modello cosmologico che descrive la sua nascita; sappiamo che tale evento sia avvenuto circa 13,8 Miliardi di Anni fa;

2. le galassie si stanno allontanando tra loro e la luce di quelle più distanti che ora si trovano a 46,5 Miliardi di Anni Luce da noi è partita 13,7 Miliardi di Anni fa;

3. con la misura della Densità di Massa Media dell’Universo grazie a vari esperimenti, possiamo calcolare la possibile formazione di un'orizzonte degli eventi di raggio 13,47 Miliardi di Anni Luce.

Noto che la distanza massima osservabile (46,5 Miliardi di Anni Luce) non risulta compatibile con il confine definito dall'orizzonte degli eventi teoricamente generato dalla Densità di Massa Media dell’Universo (13,47 Miliardi di Anni Luce); anche se in effetti l'età (13,8 Miliardi di Anni) potrebbe essere compatibile con la dimensione del Buco Nero considerando gli eventuali errori di misura ed arrotondamenti di calcolo.

In fine, per chi è riuscito a seguire tutto questo mio sproloquio azzardo un’ultima ipotesi, considerando che gli effetti relativistici in prossimità di un Buco Nero sono tali da modificare la geometria dello spazio, considerare volumi di sfere secondo la geometria euclidea con le relative costanti ha senso? Magari questo potrà essere lo spunto per un prossimo articolo.



Costanti considerate nei calcoli:

Velocità della Luce nel Vuoto
c = 299792458 m/s

Costante di Gravitazione Universale
G = 6,6743·10^(-11) m³/(Kg·s²)

Densità di Massa Media dell’Universo
d = 9,9·10^(-27) kg/m³

pi greco = 3,1415926535...



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